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2025-10-06 0
最短路径算法迎新篇！清华团队突破四十年“排序障碍”
今日新闻
2025年10月06日 03:01 0
admin
最近计算机圈出了个大新闻，清华段然副教授带队，还拉上斯坦福的研究者，把困扰最短路径算法四十年的“排序障碍”给打通了。
可能有人会问，这跟我有关系吗？当然有，你每天用的GPS导航、网购时物流路线规划、甚至互联网里数据传得快不快，背后都靠“找最短路径”的算法撑着。
之前半个多世纪，大家都依赖1956年荷兰科学家戴克斯特拉搞的Dijkstra算法，这算法是好用，但有个四十年来没人能迈过去的坎，就是“排序障碍”，直到这次清华团队出手，才把这道坎给平了。
先搞懂：啥是困住算法四十年的“排序障碍”？
要理解这个突破，得先弄明白“最短路径”到底是咋回事。
咱把现实里的路线抽象成一张“网”，每个路口叫“节点”，连接路口的路叫“边”，路边标着的距离、时间或者运费，就叫“边的权重”。
算法的任务，就是从你出发的那个“源点”，算出到所有其他“节点”的最近路线。
Dijkstra算法的思路特别直观，就像个谨慎的探险家：从起点出发，先摸清周边所有直接能到的节点，记下来到这些节点的最短距离。
之后每次都从这些“已经发现但没走完”的节点里，挑一个离起点最近的当“新营地”，再从这个营地往外探索。
一步一步扩展开，直到所有节点的最短路径都算出来。
这种“走一步优化一步”的法子，确实能保证最后结果是最优的，但问题也出在这。
每次挑“离起点最近的节点”，本质上就是在给这些节点排序。
节点少的时候还好，一旦节点多起来——比如全国物流网络里的成千上万个站点——排序要花的时间就会大幅增加。
1984年，普林斯顿的罗伯特·塔扬一帮人把Dijkstra算法优化到了极致，快到了排序能达到的理论上限，从这以后，“排序障碍”就像给算法上了道锁，谁都没法再提速了。
之前也有人试着绕过这道锁，但都有局限，比如只在“边的权重都是整数”这种特殊情况下管用。
要是权重能随便定，这道锁就纹丝不动。
现在顺丰、京东搞全国配送规划时，经常要处理几十万甚至上百万个节点，用老算法有时候就会慢半拍，这“排序障碍”的影响真不是嘴上说说的。
从物流的实际痛点，就能看出这道障碍有多让人头疼，要是算法能再快一点，快递可能当天就能从更远的仓库调货，你网购等收货的时间说不定就能缩短半天。
但在清华团队突破之前，大家只能在“排序障碍”的框架里打转，没法再往前多走一步。
清华团队咋破局的？不按常理出牌是关键
段然团队能突破，最核心的一点就是“不跟老规矩较劲”。
他们发现，要想最后算出全局最优的路线，不一定每一步都得选“最近的节点”。
Dijkstra算法像个认死理的导游，必须按距离近远一步步走，而新算法更像个会变通的旅行博主，懂得抓重点、跳步骤。
他们先用了个“聚类”的法子。
老算法越往外探索，要盯着的节点就越多，跟你逛街时越逛可选的店越多一样，越往后越费劲儿。
新算法就把这些“待探索的节点”分组，每组只挑一个有代表性的节点重点关注。
这么一来，每次要比较的节点数量少了一大截，效率自然就提上来了。
说实话，这招在社交网络给用户分组时也用过，没想到用到算法上效果这么明显，只能说思路一换，问题就简单多了。
接着他们还借鉴了另一个叫Bellman-Ford的老算法。
这算法平时没Dijkstra快，但有个大优点，不用排序。
新算法没把它全搬过来，只取了最开始的几步，相当于先派几个“侦察兵”去探路，提前找出那些像城市主干道一样的“枢纽节点”。
你想啊，互联网里的核心路由器、物流里的区域转运中心，都是“枢纽”，先把这些枢纽的路线算清楚，后面再补其他小节点的路线，比一上来就逐个算要快得多，这是老算法完全做不到的。
最后就是“分层扩展但不按顺序”。
新算法也像老算法那样，从起点开始一层一层往外算，但它不非得把一层里所有节点都按距离排好序、算完再进下一层。
它会借着“侦察兵”找到的枢纽往前冲，可能先算清楚远一点的枢纽路线，回头再补近一点的普通节点。
就是因为不纠结于“必须按距离排序”，才把“排序障碍”给绕开了。
哥本哈根大学的米克尔·索鲁普都说，这算法虽然需要好几个部分配合，但没用到啥特别复杂的数学工具，能做成真是让人意外，也让人佩服。
本来想，这么多年都没人解决的问题，肯定得靠特别高深的技术，结果清华团队用的都是些“老工具新组合”，只能说有时候创新真不是靠硬堆技术，而是靠换个角度看问题。
这成果也不是一下子搞出来的，背后是近二十年的学术积累和一次跨国合作。
段然在密歇根大学读博时，导师就是最早在特殊图上突破“排序障碍”的人，那时候他就埋下了“搞定通用难题”的种子。
2021年，他终于想出了“聚类”的新思路，2022年秋天，他和学生搞出了能处理“无向图”的算法，就是路能双向走的那种，第一次在通用权重下破了障碍。
但计算机圈更关心的是“有向图”，比如单行道那种，这才是更难、更贴近现实的情况。
2023年夏天，斯坦福的研究生毛啸听了段然的学术报告，一下子就被这个问题吸引了。
他业余时间自己琢磨，还主动联系了段然团队。
之后几个月，他们经常线上开会碰想法，毛啸给算法的随机步骤设计了个不用随机的替代方案，段然后来也想到，2018年他解决另一个图论问题的技术，刚好能补上最后一块拼图。
最终的算法，既能处理“有向图”，理论上还比优化后的Dijkstra算法快。
罗伯特·塔扬评价说，敢想“打破排序障碍”这事儿，勇气就很了不起，这成果确实让人惊叹。
毫无疑问，这不是一个人的功劳，是跨校、跨时间的集体智慧结晶。
这次突破的意义，可不光是多了个“快点的算法”。
更重要的是，它打破了大家的思维定势，多人觉得，像最短路径这种老基础领域，该研究的都研究透了，不可能再有颠覆性创新。
但清华团队证明，就算是被认为“尘埃落定”的领域，只要敢想敢试，照样能出大成果。
现在大数据、AI发展得这么快，对算法效率的要求越来越高。
“排序障碍”一破，最短路径算法的理论极限就被重新定义了，以后搞算法设计的人，能探索的空间就更大了。
塔扬还说，这肯定不是终点，以后说不定能把算法弄得更简单、更快。
总结下来，困扰最短路径算法四十年的“排序障碍”，被清华和斯坦福的团队联手攻克了。
靠的不是啥天马行空的新技术，而是“不按老规矩来”的创新思路，还有近二十年的学术积累。
这事儿不光在学术圈有意义，以后你用GPS导航可能更准更快，物流送快递能少走冤枉路，互联网数据传输也能更顺畅。
之前总觉得“老问题难有新解法”，但清华团队的事儿告诉我们，科研里没有绝对的“不可能”，只要盯着问题不放，换个角度、多搭把手，说不定就能打开新大门。
这可能就是科研最有意思的地方，你永远不知道，下一个突破会来自哪个看似“已经到头”的领域。
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