建筑结构丨北京建院作品：首都国际会展中心巨型钢拱结构设计

首都国际会展中心东登录厅钢拱结构设计

文/邓旭洋， 朱忠义， 张琳， 崔建华， 王毅，
孙桐海， 李伟强， 韩巍

（北京市建筑设计研究院股份有限公司）

摘要

首都国际会展中心是北京市单体规模最大的会展综合体,其主登录厅以148m跨度的巨型钢拱结构形成的入口空间成为该项目的标志性特征。巨型钢拱在承担竖向及面内荷载的同时,作为屋盖抗震的第二道防线避免屋盖破坏时出现连续倒塌。系统研究了巨型钢拱结构的形态生成、力学性能及拱脚推力平衡控制方法。提出了基于建筑初始曲面和结合遗传算法的参数化找形方法,得到合理受力的拱轴线,并构建了四边形截面钢拱桁架结构体系;分别对钢拱独立承载时的承载力和整体结构承载力进行了极限竖向屈曲后承载力和水平推覆极限承载力分析,验证了钢拱在地震作用下的承载能力;提出拱脚预应力平衡索的分阶段张拉策略,结合施工过程动态调整张拉索力,在确保结构安全的前提下,减小拱脚推力对桩基的影响。研究表明,东登录厅钢拱结构体系合理、设计及施工方法可以有效保证结构安全并减少工程造价。

1 工程概况

1.1 首都国际会展中心

首都国际会展中心(图1)位于北京市顺义区中国国 际展览中心一期(顺义馆)北侧。建设用地面积约64km2,总建筑面积约61万m2,由展览中心、会议中心、酒店及配套部分组成。展览中心设置东、南、北三处登录厅,其中东登录厅为展览中心主入口,通过一道148m跨度的落地拱桁架支承屋顶,强化主登陆厅拱门的礼仪性入口形象,形成半室外的空间,可用于举办大型开幕式等活动,见图2。

▲ 图1 首都国际会展中心效果图

▲ 图2 东登陆厅入口图

1.2 东登录厅

东登录厅由主楼结构和屋盖结构组成,整体结构如图3所示。主楼结构采用钢框架结构,屋盖结构采用平面桁架结构,设置次桁架及面内支撑保证结构的整体性与稳定性。主楼结构主体平面尺寸长191.7m,西侧宽117.6m,东侧宽84m。屋盖结构主要由主楼框架柱延伸的钢柱、屋盖弧形桁架及下部支承钢柱、落地拱形结构等提供支承,落地拱的拱脚下方设置局部地下室用于布置拱脚预应力拉索。屋盖主体结构平面尺寸长267m,西侧宽117.6m,东侧宽164m。

▲ 图3 东登录厅整体结构模型

1.3 拱形结构

拱形结构采用四边形管桁架结构,桁架4根弦杆落地,落地点采用球铰支座形成铰接的边界条件。下弦拱跨度148m,矢高30.4m,矢跨比1/4.87。上弦拱跨度164m,矢高35.2m,矢跨比1/4.66。上弦拱与下弦拱落地点间距8m。内侧立面垂直大地,外侧立面略倾斜,与大地夹角97.5°。内侧立面与外侧立面落地点间距10m,拱顶间距5.4m。拱跨中结构高度约4.8m,肩部结构高度约7m。从拱结构受力的角度出发,将上弦拱直接延拱线落地。局部采用次结构以实现建筑造型,如图4所示。

▲ 图4 钢拱结构体系示意图

2 东登录厅拱形结构设计要点

拱形结构跨度148m,通过屋面纵向桁架与西侧主框架结构进行连接。传统拱结构一般以竖向支承和沿拱面内方向的抗侧为主,面外抗侧承载力不高。但是作为东登录厅东侧唯一的竖向和抗侧支承结构,其距离可提供抗侧能力的西侧主框架结构达到了76m,如图3所示。因此除竖向承载和面内抗侧承载外,该钢拱还需要作为第二道防线[1-2],确保当联系拱形结构与西侧主体框架结构的屋盖结构在屋盖出现破坏,无法为钢拱提供有效的面外抗侧支承时,钢拱可以作为可独立承载的屋盖抗侧支承系统,不至于发生屋顶的连续倒塌。

此外,由于东登录厅西侧框架的抗侧刚度和东侧钢拱的抗侧刚度差别较大,两者通过拥有较大面内刚度的屋盖结构相连,导致西侧框架结构存在较为明显的扭转不规则的现象,最大扭转位移比为1.38。为保证结构安全,减小结构扭转偏大带来的影响,提高了西侧框架结构角柱的抗震性能目标,将钢拱、钢框架角柱等设置为关键构件,抗震性能目标设置为中震弹性和大震不屈服。

对于采用理想或接近理想轴线的拱形结构来说,上部结构受力以轴压力为主,受力较为高效,但拱脚存在较大水平推力。首都国际会展中心东登录厅拱形结构单侧拱脚水平推力达到21 300kN,其中自重及恒荷载产生的拱脚水平推力为16 700kN。水平推力对下部桩基础的抗剪负担较大,施工难度和造价都很高,需要采取措施降低拱脚水平推力。

3 东登录厅拱形结构设计

3.1 拱形结构的形态生成

建筑原方案拱桁架下弦曲线在落地位置向上凸起,局部曲率突变较为严重,存在较大的次弯矩。结构设计团队在维持拱桁架上弦与建筑造型贴合的同时,结合参数化建模与遗传算法,针对不同优化目标对拱桁架的下弦曲线进行了拓扑优化[3]。拱轴线的优化流程图如图5所示,首先确定拱轴线的边界,如拱的落地点和矢高等,之后对原始拱轴线进行降阶并提取曲线控制点,在拱的跨度方向Yi和矢高方向Zi分别对控制点坐标施加参数变量Δyi和Δzi。基于新的控制点构造Nurbs曲线并生成相应拱形结构模型,对模型进行有限元计算,提取优化目标的力学性能结果。以控制点参数变量为遗传算法的染色体变量,有限元模型的计算结果为适应值,判断不同曲线的力学性能优劣,经多轮迭代后可以获得对应不同目标的最优拱轴线。

▲ 图5 拱轴线优化流程图

拱轴线的优化目标包括:整体竖向刚度最大,即竖向变形最小的下弦曲线(曲线1),如图6中红色曲线所示;拱桁架内构件总应变能最小的下弦曲线(曲线2),如图6中蓝色曲线所示;拱桁架内构件最大轴力和最大弯矩最小的下弦曲线(曲线3),如图6中绿色曲线所示。

▲ 图6 基于不同优化目标得到的拱形下弦曲线

各曲线的结构力学性能见表1。由表可以看出,相较初始曲线,通过拱形优化得到的拱轴线在受力性能上均有较大的提升,拱脚推力大幅减小,相较于初始曲线的拱脚推力减小约34%,最大轴压力降低约36%,最大弯矩降低约54%,挠度降低约48%。综合对比后选择采用拱桁架构件轴力和弯矩最大值最小的曲线(曲线3)进行下一步设计工作。

表1 形态优化后的拱形结构力学性能

3.2 拱形结构的力学性能分析

3.2.1 主要设计指标

(1)结构动力特性

东登录厅整体结构动力特性见图7。第1阶振型为沿东登录厅结构长向(X向)的水平平动,X向平动的振型方向因子为98.8。第2阶振型为东侧落地拱和西侧钢框架结构之间屋盖部分的Y向平动,并伴有部分扭转,Y向平动的振型方向因子为65.2,扭转的振型方向因子为34.5。第3阶振型以结构整体扭转为主,并伴随西侧落地造型部分沿结构短向(Y向)的水平平动,Y向平动的振型方向因子为42.2,整体扭转的振型方向因子为55.1。

▲ 图7 东登录厅整体结构动力特性

(2)结构静力特性

东登录厅整体结构在恒荷载+活荷载标准组合下的挠度如图8(a)所示,屋盖最大变形发生在钢拱与西侧框架结构之间屋盖的两个外挑边缘,最大竖向变形132mm。钢拱结构在恒荷载+活荷载标准组合下的挠度如图8(b)所示,跨中最大竖向变形约72mm,挠跨比约为1/2 055,满足规范[4]要求。

▲ 图8 东登录厅整体结构及钢拱结构的静力特性

3.2.2 荷载分配比例

结构所有荷载在钢拱与框架部分的分配情况见表2,仅屋盖部分荷载在框架与钢拱上的分配情况见表3。由表2可知,钢拱承担的竖向荷载比例低于其所承担的地震剪力比例。由表3可知,即使通过调整钢拱的剖面形状加强了X向的刚度,钢拱承担的屋盖质量产生的X向地震剪力比例仍然小于其承担的屋盖重力荷载代表值的比例,应对钢拱的X向抗侧承载力进行分析验证。

表2 所有荷载在钢拱与框架部分的分配情况

表3 仅屋盖部分荷载在框架与钢拱上的分配情况

3.2.3 拱脚强制位移分析

为评估拱脚基础的水平位移对拱形结构及屋盖结构内力的影响,将落地拱北侧的拱脚编号为1,落地拱南侧的拱脚编号为2。因为拱脚4个支座落于一个刚度非常大的地下室上,因此拱脚4个弦杆落地点的位移视为互相协调,不存在相对变形。基于这些假定,设定了7种不同的拱脚强制位移工况,拱脚编号及位移方向标识见图9,工况设定及计算结果见表4。拱脚的位移值根据桩基础分析的结果进行取值,取极端情况(详见第3.3.3节)的桩顶位移值5.2mm作为参考,保守取拱脚位移单方向为10mm。

表4 拱脚强制位移工况设置及计算结果

▲ 图9 落地拱拱脚编号及位移方向标识

由表4可知,沿结构X向的拱脚强制位移对拱结构的腹杆影响较大,沿结构Y向的拱脚强制位移对拱结构弦杆的影响较大。但是各工况下拱上杆件应力最高约为16.2MPa,所占构件材料强度比例不高。

3.2.4 拱形结构反应谱与小震时程分析

按《建筑结构抗震规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[5](简称抗规)5.1.2条第3款规定,采用 MIDAS Gen软件对整体结构进行小震下的弹性时程补充分析。选用2条天然波与1条人工波,3组时程波的地震影响系数曲线与规范反应谱对比见图10。3组时程波的地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在对应于结构主要振型的周期点上相差均不超过20%,时程波地震影响系数曲线与规范反应谱在统计意义上相符,选取的3组时程波满足抗规5.1.2条第3款规定。

▲ 图10 地震影响系数曲线与规范反应谱对比

对拱典型部位的地震响应进行考察,分别对比了拱形结构X、Y向和Z向时程输入的内力和位移结果与反应谱的三向结果的差值,对比显示时程计算得到的位移与反应谱相差不大,规律一致,但位移和内力与反应谱均存在一定的差值,见表5,设计时按照差值对反应谱分析得到的结构响应进行一定的调整。

表5 时程分析与反应谱分析结果的比值

3.2.5 极限承载力分析

3.2.5.1 钢拱独立模型极限承载力

为了更好地研究拱形结构的承载力,除对整体结构进行极限承载力分析外[6],还将落地拱的主体单独取出,不考虑屋盖对其的有利支撑作用,仅将由屋盖部分传递过来的荷载作为外部作用施加在拱上,以此研究拱的承载能力[1-2]。

在计算拱的承载能力时,分别引入拱的最低阶整体面外失稳模态、拱的最低阶整体面内失稳模态、拱的满跨荷载布置和拱的半跨荷载布置进行两两组合,探索拱的最不利工况。初始几何缺陷数值按照《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[4]有关规定,最大缺陷值取拱跨度(148m)的1/300,即493mm。

拱的最低阶整体面外屈曲模态如图11所示,特征值为26.5。拱的最低阶整体面内屈曲模态如图12所示,特征值为31.1。各工况的荷载倍数-位移曲线如图13所示。其中满跨荷载时提取跨中位移;半跨荷载时,提取局部位移。

▲ 图11 最低阶整体面外屈曲模态

▲ 图12 最低阶整体面内屈曲模态

▲ 图13 独立钢拱在竖向荷载作用下的荷载倍数-位移曲线

在对拱形结构做竖向承载分析后,还对拱形结构的独立模型进行了水平承载力推覆分析,从整体计算模型中提取在大震反应谱下,屋盖结构对拱施加的水平力作为推覆力,对拱进行水平推覆分析。水平推覆作用下的荷载倍数-位移曲线如图14所示。水平力的分布与反应谱分析时,拱上承担的力分布一致。荷载施加方式如下:1)第1步,施加1.0恒荷载+0.5活荷载作为重力荷载代表值;2)第2步,施加水平推覆力,并持续放大。第1步施加的重力荷载代表值不再随水平推覆力放大。

▲ 图14 独立钢拱在大震水平推覆作用下的荷载倍数-位移曲线

3.2.5.2 整体结构模型极限承载力

结构整体模型的极限承载力分析基于4个工况,包含3个竖向荷载加载工况和1个水平荷载推覆工况。竖向荷载工况分为:整体均匀加载;整体半跨加载(图15(a));局部加载(图15(b))。水平荷载推覆工况为采用屋盖大震水平力的X向推覆加载。

▲ 图15 整体结构非对称荷载工况加载区域示意

竖向荷载作用下整体结构的荷载倍数-位移曲线如图16所示。由图可知,整体均匀加载至4倍荷载后出现刚度下降,整体半跨加载和局部加载都在达到约6倍荷载后才出现较为明显的刚度下降。水平推覆作用下整体结构的荷载倍数-位移曲线如图17所示。由图可知,钢拱在加载到约2.3倍大震水平力时才出现刚度退化,具有足够的抗侧承载力。

▲ 图16 竖向荷载作用下整体结构的荷载倍数-位移曲线

▲ 图17 水平推覆作用下整体结构的荷载倍数-位移曲线

3.2.5.3 极限承载力分析小结

根据极限承载力的分析结果(表6),即使是独立的钢拱结构,在竖向和沿结构短向均具有较高的承载力。独立的钢拱结构在其面外也能提供不低于1倍的大震水平力,当考虑屋盖结构对钢拱的面外支撑整体分析后,结构的水平推覆承载力得到了较大的提高,具有足够的抗震承载能力。

表6 各工况极限承载力荷载倍数统计

3.3 拱脚水平推力平衡设计方法

3.3.1 拱脚基础概况

东登录厅拱形结构拱脚下部设置局部地下室,在地下室与上部拱脚落地点对应的混凝土结构中设置4道混凝土拉梁,拉梁采用有粘结预应力技术施加预应力,平衡拱脚产生的水平推力,减小基础对侧向刚度和承载力的需求[7]。每道拉梁内设置3束预应力筋,由2束17φS15.2和1束5φS15.2有粘结预应力钢绞线组成,预应力钢绞线安装在预埋钢套管中,张拉完成后对钢管内灌浆以增强其防腐性能,见图18。预应力钢绞线的张拉根据拱脚水平力的变化分阶段张拉[8]。

▲ 图18 拱脚基础情况示意

地下室下方的基础方案为桩基+平板式筏形基础。采用两种桩型:桩身直径1000mm,有效桩长30m,桩顶水平位移6mm时,单桩水平承载力特征值270kN;桩身直径800mm,有效桩长20m,桩顶水平位移6mm时,单桩水平承载力特征值170kN。采用桩端及桩侧后压浆工艺,提高单桩承载力。

3.3.2 拱脚水平推力设计方法

预应力钢绞线张拉施工时,拱脚下部地下室与两侧展厅地下室脱开。预应力钢绞线施工完成后,拱脚下部地下室与两侧展厅的地下室再进行连接,共同承担后续水平力。为了使桩基础承担的水平力尽可能小,设计团队提出了一种拱脚预应力钢绞线分阶段张拉数值的确定方法,通过结合施工进度和屋顶荷载的实际变化,对预应力钢绞线进行逐级张拉。这种方法降低了预应力张拉的施工难度,允许更精细的控制钢绞线的张力,同时也减小了桩基础承担的水平推力。具体张拉阶段如表7所示。

表7 拱脚水平推力平衡张拉方法示意

这种方法有效减少了拱脚水平推力对基础的负担,降低了基础施工的复杂性和成本。图19以施工步骤为横坐标,拱脚水平推力为纵坐标展示了该方法对减小桩基设计推力的效果。作为对比,若不考虑拱脚预应力,桩基承担的拱脚水平推力为16 637kN;而采用拱脚预应力并应用上述分阶段张拉方法后,桩基承担的最大水平推力为4 198kN,较不考虑拱脚预应力的方法大大降低, 并且竣工后桩基承担的水平推力约1 637kN,维持在一个较低的水平。

▲ 图19 拱脚水平推力随施工步骤变化示意

3.3.3 预应力钢绞线及桩基设计原则

预应力钢绞线的设计考虑荷载基本组合及重要性系数,预应力钢绞线承担全部水平推力,按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[9]设计。

结合拱脚预应力钢绞线分阶段张拉方法,设计团队对拱脚桩基的设计进行了细化。将桩基设计分为3个阶段,分别为施工过程阶段、后续使用阶段、极端情况。桩基的计算采用PLAXIS 3D有限元软件进行地基-基础协同计算分析,考虑桩间土的摩擦力及地下室侧土作用。

(1)施工过程阶段的桩基验算,忽略上部钢结构对钢绞线预应力的平衡作用,按照每级钢绞线张拉力最大4 000kN,放大1.5倍,按6 000kN计算。该工况下桩顶最大水平位移0.17mm,桩顶最大水平力62.8kN。

(2)后续使用阶段的桩基验算,考虑标准组合下分析得到的水平推力减去钢绞线总预应力15 000kN,残余的水平推力由拱脚地下室和两侧展厅地下室共同承担。该工况的计算结果显示,拱脚水平力的影响范围会扩展至两侧展厅地下室的50%左右,桩顶水平变形最大约为2.5mm,桩顶最大水平力约为146.4kN。

(3)极端情况的桩基验算,考虑使用阶段钢绞线失效,所有上部结构产生的水平力由拱脚地下室和展厅地下室共同承担。由于此时,拱脚地下室已与展厅地下室相连,可以协同工作,拱脚下桩基承担的水平力也大幅降低。该工况计算结果显示,桩顶最大水平变形约为5.2mm,桩顶最大水平力160kN,小于项目所有桩基础中直径最小桩的单桩水平承载力170kN。

4 结论

(1)通过参数化建模与遗传算法优化拱桁架的下弦曲线,可以显著降低拱脚水平推力、钢拱上的最大轴力及弯矩,该方法可以设置不同的优化目标,对拱形结构具有较好的适用性。

(2)由于东登录厅西侧框架结构抗侧刚度较大,钢拱结构承担了屋盖部分23.97%的重力荷载,但仅承担约15.18%的X向地震剪力。基于此情况,对钢拱分别进行了X向和Y向的地震剪力水平推覆分析。

(3)通过对独立钢拱模型进行竖向加载和水平推覆的极限承载力分析,发现钢拱的竖向承载力达到其承担竖向荷载的2.67倍,最低面外抗侧承载力达大震水平力的1.18倍。验证了钢拱作为第二道抗侧防线的可靠性,满足屋盖抗连续倒塌需求。通过对整体结构的竖向加载和水平推覆极限承载力进行分析,验证了结构的抗震承载能力。

(4)钢拱拱脚设置预应力钢绞线,以平衡钢拱拱脚的水平推力。结合施工进度和屋顶荷载的实际变化,对预应力钢绞线进行分阶段逐级张拉。可以有效降低了预应力张拉的施工难度,允许更精细的控制钢绞线的张力,同时也减小了桩基础承担的水平剪力。

参考文献

[1] 朱忠义,束伟农,周忠发,等. 北京大兴国际机场航站楼中心区屋盖钢结构设计的关键问题[J]. 建筑结构学报,2023,44(4):1-10.

[2] 范重,杨开,刘涛,等. 厦门白鹭体育场巨拱支承大跨度屋盖结构设计研究[J]. 建筑结构学报,2023,44(9):27-39.

[3] 王倩. 从技术到设计——基于结构找形的设计方法研究[D]. 南京:东南大学,2019.

[4] 钢结构设计标准:GB 50017—2017[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2018.

[5] 建筑结构抗震规范:GB 50011—2010 [S]. 2016年版. 北京:中国建筑工业出版社,2016.

[6] 空间网格结构技术规程:JGJ 7—2010[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2011.

[7] 郭彦林,窦超. 我国拱形钢结构设计理论研究现状与展望[J]. 建筑结构学报,2012,33(7):1-17,26.

[8] 盛平,柯长华,甄伟,等. 一种新型预应力索拱结构设计及工程应用[J]. 建筑结构,2008,38(1):117-120.

[9] 混凝土结构设计规范:GB 50010—2010[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2010.

本文刊登于《建筑结构》2025年第19期，题为《首都国际会展中心东登录厅钢拱结构设计》。

作者简介

朱忠义，博士，教授级高级工程师，全国工程勘察设计大师，北京市建筑设计研究院股份有限公司总工程师，《建筑结构》杂志编委。长期致力于大跨度结构设计和研究工作，负责了中国天眼FAST主支承结构、北京大兴机场航站楼、“超高灵敏极弱磁场和惯性测量装置”国家重大科技基础设施、2022年卡塔尔世界杯主体育场、2022年冬奥会国家速滑馆、首都机场T3航站楼、国家体育馆等30多项大型工程的空间结构设计。在大跨度结构体系与设计方法方面取得多项原创性科研成果，获得首届“国家卓越工程师团队”、全国杰出工程师奖、国家有突出贡献中青年专家、入选国家百千万人才工程、国务院特殊津贴专家；获得全国劳动模范、全国五一劳动奖章、北京学者、首届钢结构大师、FAST建设突出贡献个人等荣誉称号。获国家科技进步奖二等奖1项（排名第1）、国际桥梁与结构工程协会杰出结构奖2项、英国结构工程师学会杰出结构奖1项、北京市科技进步一等奖等省部级科研奖13项；获全国优秀工程勘察设计奖金奖1项、土木工程詹天佑奖9项、全国优秀结构设计一等奖5项、全国优秀工程勘察设计一等奖5项。获国家发明专利授权57项，出版著作2部，发表论文80余篇。

邓旭洋，高级工程师，现任职于北京市建筑设计研究院股份有限公司复杂结构研究院钢结构所，中国钢结构协会专家委员（青年）。长期从事大跨度结构和超限复杂结构设计，负责及参与了2022年卡塔尔世界杯主体育场、“超高灵敏极弱磁场和惯性测量装置”国家重大科技基础设施、首都国际会展中心东登录厅、深圳华发冰雪世界滑雪场、北京大兴机场航站楼、天津滨海国际机场T3航站楼、大连金州湾国际机场航站楼、贵州铜仁凤凰机场航站楼等大型工程的空间结构设计。获北京市科技进步一等奖1项、中国钢结构协会科学技术特等奖2项、中国建筑金属结构协会科学技术一等奖1项，授权发明专利18项。

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责任编辑：程哲

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