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机械设计十大黄金公式｜工程师必备计算宝典

今日快讯 2025年09月29日 02:38 1 aa
机械设计十大黄金公式｜工程师必备计算宝典

一、强度校核计算

1. 弯曲应力公式

公式：
σ = M / W
参数说明：

  • • σ：弯曲应力（MPa / kgf/mm²）
  • • M：弯矩（N·m / kgf·m）
  • • W：截面模量（mm³ / cm³）
    单位转换：
    1 MPa = 10.197 kgf/cm²
    应用场景：
    轴类零件设计时校核危险截面强度
    示例：
    某传动轴承受弯矩500N·m，选择W=250cm³，则σ=500/(250×10⁻⁶)=200MPa

⚙️ 二、轴类零件设计

2. 扭矩计算公式

公式：
T = 9550 × P / n
参数说明：

  • • T：扭矩（N·m）
  • • P：功率（kW）
  • • n：转速（r/min）
    单位转换：
    1 kW = 1.34 HP
    应用场景：
    电机选型时计算输出轴扭矩
    示例：
    15kW电机在1450r/min时，T=9550×15/1450≈98.7N·m

三、功率计算

3. 机械功率公式

公式：
P = F × v / 1000
参数说明：

  • • P：功率（kW）
  • • F：作用力（N）
  • • v：速度（m/s）
    单位转换：
    1 m/s = 3.6 km/h
    应用场景：
    输送带驱动电机功率计算
    示例：
    输送带需克服5000N阻力，速度0.8m/s，则P=5000×0.8/1000=4kW

四、齿轮设计

4. 分度圆直径公式

公式：
d = m × z
参数说明：

  • • d：分度圆直径（mm）
  • • m：模数（mm）
  • • z：齿数
    单位转换：
    1英寸=25.4mm
    应用场景：
    齿轮几何参数设计
    示例：
    模数3，齿数24的齿轮，d=3×24=72mm

五、螺纹连接

5. 预紧力公式

公式：
F₀ = 0.7 × σₛ × Aₛ
参数说明：

  • • F₀：预紧力（N）
  • • σₛ：螺栓屈服强度（MPa）
  • • Aₛ：应力截面积（mm²）
    单位转换：
    1 kgf = 9.8N
    应用场景：
    重要螺栓连接预紧力计算
    示例：
    M10螺栓（Aₛ=58mm²），8.8级（σₛ=640MPa），则F₀=0.7×640×58≈26kN

️ 六、热膨胀计算

6. 热变形公式

公式：
ΔL = α × L₀ × ΔT
参数说明：

  • • ΔL：膨胀量（mm）
  • • α：线膨胀系数（10⁻⁶/℃）
  • • L₀：原始长度（mm）
  • • ΔT：温差（℃）
    单位转换：
    1m=1000mm
    应用场景：
    高温设备热补偿设计
    示例：
    钢制导轨（α=12×10⁻⁶/℃）长2m，温差50℃，ΔL=12×2000×50×10⁻⁶=1.2mm

⚖️ 七、重心计算

7. 组合体重心公式

公式：
X̄ = Σ(mᵢxᵢ)/Σmᵢ
参数说明：

  • • X̄：重心坐标（mm）
  • • mᵢ：各部件质量（kg）
  • • xᵢ：各部件质心坐标（mm）
    单位转换：
    1kg=2.2046lb
    应用场景：
    旋转机械动平衡计算
    示例：
    某转子两配重块质量分别为2kg（x=+200mm）和1.5kg（x=-150mm），则X̄=(2×200+1.5×(-150))/(2+1.5)=25mm

⏱️ 八、运动学计算

8. 角速度公式

公式：
ω = 2πn / 60
参数说明：

  • • ω：角速度（rad/s）
  • • n：转速（r/min）
    单位转换：
    1rpm=π/30 rad/s
    应用场景：
    旋转部件动能计算
    示例：
    电机转速1450r/min，则ω=2×3.14×1450/60≈152rad/s

九、能量计算

9. 动能公式

公式：
E = ½ Iω²
参数说明：

  • • E：动能（J）
  • • I：转动惯量（kg·m²）
  • • ω：角速度（rad/s）
    单位转换：
    1J=1N·m
    应用场景：
    飞轮能量存储计算
    示例：
    飞轮I=0.5kg·m²，转速3000r/min（ω=314rad/s），则E=0.5×0.5×314²≈24.6kJ

十、公差计算

10. 配合公差公式

公式：
T = |ES - ei|
参数说明：

  • • T：配合公差（μm）
  • • ES：孔的上偏差
  • • ei：轴的下偏差
    单位转换：
    1mm=1000μm
    应用场景：
    精密配合选型
    示例：
    H7/g6配合，孔Φ50⁺⁰.⁰²⁵，轴Φ50⁻⁰.⁰⁰⁹⁻⁰.⁰²⁵，则T=25-(-9)=34μm


机械设计核心公式思维导图

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公式应用三原则：

  1. 先校核单位一致性
  2. 关注量纲合理性
  3. 验证极端值条件下的物理意义

【注】文中单位转换关系保留3位有效数字，实际应用时请以最新国家标准为准

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